Котлета Бургер

Помогите с задачей по теории вероятности 2

В теории вероятности существуют различные задачи, которые помогают определить вероятность возникновения определенных событий. В данной статье мы рассмотрим одну из таких задач и предоставим пошаговое решение.

Задача:

Представьте, что у нас есть стандартная колода из 52 карт. Нам нужно рассчитать вероятность того, что при извлечении трех карт подряд одной из них будет король.

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

  1. Общее количество возможных исходов:

В начале у нас есть 52 карты в колоде. Первую карту мы можем выбрать любой картой из 52, вторую - любой картой из 51, а третью - любой картой из 50. Итого, общее число возможных исходов равно произведению 52 * 51 * 50.

  1. Количество благоприятных исходов:

У нас есть 4 короля в колоде - один король каждой масти (черви, бубны, трефы и пики). Первый король может быть извлечен из колоды 4 различными способами (по одному из каждой масти). Вторая и третья карта могут быть любыми, поэтому для каждого короля у нас есть 51 * 50 вариантов. Итого, общее число благоприятных исходов равно 4 * 51 * 50.

  1. Вычисляем вероятность:

Чтобы получить вероятность, делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (4 * 51 * 50) / (52 * 51 * 50) = 4 / 52 = 1 / 13 ≈ 0.0769

Таким образом, вероятность получить карту-король при извлечении трех карт подряд составляет примерно 0.0769 или 7.69%.

Надеюсь, данная статья помогла вам разобраться с задачей по теории вероятности и подсчету вероятностей.