Котлета Бургер

Среднее арифметическое 6 чисел равно 345, а среднее арифметическое четырех других чисел равно 555

Очень часто в математике встречается понятие среднего арифметического, которое позволяет нам находить среднее значение для набора чисел. В данной статье мы рассмотрим две ситуации, в которых среднее арифметическое чисел имеет определенные значения.

Пусть у нас есть 6 чисел, и среднее арифметическое этих чисел равно 345. Это означает, что сумма этих шести чисел деленная на их количество равна 345. Мы можем записать это в виде уравнения:

(число1 + число2 + число3 + число4 + число5 + число6) / 6 = 345

Также, у нас есть еще четыре числа, и среднее арифметическое этих чисел равно 555. Подобным образом, мы можем записать это в виде уравнения:

(число7 + число8 + число9 + число10) / 4 = 555

Используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения всех 10 чисел.

Давайте рассмотрим пример решения данной системы уравнений:

  1. Умножим оба уравнения на их соответствующие знаменатели, чтобы избавиться от знаменателей:

    6 * (число1 + число2 + число3 + число4 + число5 + число6) = 6 * 345

    4 * (число7 + число8 + число9 + число10) = 4 * 555

  2. Раскроем скобки:

    6 * число1 + 6 * число2 + 6 * число3 + 6 * число4 + 6 * число5 + 6 * число6 = 2070

    4 * число7 + 4 * число8 + 4 * число9 + 4 * число10 = 2220

  3. Упростим уравнения и объединим подобные слагаемые:

    6 * (число1 + число2 + число3 + число4 + число5 + число6) = 2070

    4 * (число7 + число8 + число9 + число10) = 2220

  4. Разделим оба уравнения на их соответствующие коэффициенты:

    число1 + число2 + число3 + число4 + число5 + число6 = 345

    число7 + число8 + число9 + число10 = 555

Таким образом, мы нашли значения двух наборов чисел. Первый набор состоит из чисел чисел, среднее арифметическое которых равно 345, а второй набор состоит из четырех чисел, среднее арифметическое которых равно 555.

Среднее арифметическое является важной концепцией в математике, которая позволяет нам находить среднее значение для набора чисел. Решение системы уравнений, включающей средние арифметические, помогает нам найти значения самих чисел.