Котлета Бургер

Найдите сумму: 1+2+3+...+1999

Одной из самых известных формул для нахождения суммы арифметической прогрессии является формула Гаусса. Она позволяет найти сумму всех чисел от 1 до некоторого числа n.

Формулу Гаусса можно записать следующим образом:

[ S = \frac{{n \cdot (n+1)}}{2} ]

где S - сумма всех чисел арифметической прогрессии, а n - последнее число в прогрессии. В нашем случае, последнее число равно 1999.

Применяя формулу Гаусса к нашей задаче, получаем:

[ S = \frac{{1999 \cdot (1999+1)}}{2} ]

Выполняя вычисления, получаем:

[ S = \frac{{1999 \cdot 2000}}{2} ] [ S = 999 \cdot 2000 ] [ S = 1998000 ]

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 1999 равна 1998000.

Формула Гаусса является очень полезным и эффективным инструментом для нахождения суммы арифметической прогрессии. Она может быть применена для нахождения суммы любой арифметической прогрессии, где известны первый и последний члены, а также количество членов.