Котлета Бургер

Уравнения плоскости А1А2А3

Для составления уравнения плоскости А1А2А3, мы можем использовать метод векторного произведения. Векторное произведение двух непараллельных векторов, лежащих в плоскости, даст нормальный вектор, указывающий направление перпендикуляра к этой плоскости.

Для начала, найдем два вектора, лежащих в плоскости А1А2А3:

Теперь мы можем найти векторное произведение этих двух векторов: Н = (2, 3, -1) х (-2, 4, 5)

что даст нам нормальный вектор Н, указывающий направление перпендикуляра к плоскости А1А2А3.

Чтобы найти уравнение плоскости, нам понадобится одна из точек плоскости, например, А1(4, 6, 5).

Уравнение плоскости можно записать в виде: Н(x - 4) + 3(y - 6) - 1*(z - 5) = 0**

где x, y, z - координаты произвольной точки в плоскости.

Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3 будет иметь вид: 2(x - 4) + 3(y - 6) - 1*(z - 5) = 0**

Или, раскрывая скобки: 2x - 8 + 3y - 18 - z + 5 = 0

Наконец, сокращая коэффициенты: 2x + 3y - z - 21 = 0

Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид: 2x + 3y - z - 21 = 0.